余子式M和代数余子式A的区别形式上它们差在正负号上面,但是为什么要乘以-1^(i+j),这个i+j代表什么?

余子式M和代数余子式A的区别形式上它们差在正负号上面,但是为什么要乘以-1^(i+j),这个i+j代表什么?
余子式M和代数余子式A的区别
形式上它们差在正负号上面,但是为什么要乘以-1^(i+j),这个i+j代表什么?

余子式M和代数余子式A的区别形式上它们差在正负号上面,但是为什么要乘以-1^(i+j),这个i+j代表什么?
余子数都是正数,代数余子式有正有负…比如按第一列展开 Ai1=(-1)^(i+1)*Mi1.其中Mi1就是余子式,Ai1是代数余子式 .
这个是行列式的展开定理.
按i行的展开式D=(-1)^(i+1)ai1Mi1+(-1)^(i+2)ai2Mi2+……+(-1)^(i+n)ainMin(i=1,2,3,……n)
按j 列的展开式D=(-1)^(1+j)a1jM1j+(-1)^(2+j)a2iM2j+……+(-1)^(n+j)anjMnj(j=1,2,3,……n)