(1/2+1/3+...+1/2014)(1+1/2+1/3...+1/2013)-(1+1/2+1/3+...+1/2014)(1/2+1/3+...+1/2013)七年级新观察“专题 有理数四则混合运算”T9

(1/2+1/3+...+1/2014)(1+1/2+1/3...+1/2013)-(1+1/2+1/3+...+1/2014)(1/2+1/3+...+1/2013)七年级新观察“专题 有理数四则混合运算”T9
(1/2+1/3+...+1/2014)(1+1/2+1/3...+1/2013)-(1+1/2+1/3+...+1/2014)(1/2+1/3+...+1/2013)
七年级新观察“专题 有理数四则混合运算”T9

(1/2+1/3+...+1/2014)(1+1/2+1/3...+1/2013)-(1+1/2+1/3+...+1/2014)(1/2+1/3+...+1/2013)七年级新观察“专题 有理数四则混合运算”T9
答：
设a=1/2+1/3+...+1/2014,b=1/2+1/3...+1/2013
(1/2+1/3+...+1/2014)(1+1/2+1/3...+1/2013)-(1+1/2+1/3+...+1/2014)(1/2+1/3+...+1/2013)
=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2014