已知集合A={x丨x²+2x-8=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²-mx+m²-19=0｝,若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.

已知集合A={x丨x²+2x-8=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²-mx+m²-19=0｝,若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.
已知集合A={x丨x²+2x-8=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²-mx+m²-19=0｝,
若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.

已知集合A={x丨x²+2x-8=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²-mx+m²-19=0｝,若B∩C≠∅,A∩C=∅,求m的值.
解方程可得 A=｛-4,2｝,B=｛2,3｝,
由于 B∩C 不空,而 A∩C 是空集,
说明 2 不属于 C ,3 属于 C ,
代入可得 9-3m+m^2-19=0 ,且 4-2m+m^2-19 ≠ 0 ,
解得 m= -2 .