已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)>0求证:方程f(x)=0在(0,1)内有两个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:31:30
已知f(x)=3ax²+2bx+c若a+b+c=0,f(1)>0求证:方程f(x)=0在(0,1)内有两个实数根已知f(x)=3ax²+2bx+c若a+b+c=0,f(1)>0求证

已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)>0求证:方程f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
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f(0)>0(你漏了) => c>0
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c 0,f(2/3) f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上,f(x)=0在(0,1)内有两个实数根