在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π／2.如果向量AC和向量a共线,k＞4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π／2.如果向量AC和向量a共线,k＞4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π／2.如果向量AC和向量a共线,k＞4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π／2.如果向量AC和向量a共线,k＞4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
向量AC=（ksinθ-8,t）,由向量AC和向量a共线,AC=ma,（m为某个常数）
即（ksinθ-8）/(-1) =t/2,2ksinθ=16-t
所以16-t=2ksinθ＞8sinθ,对任意θ范围为0≤θ≤π／2成立的话,有16-t＞8
所以t＜8,又tsinθ取最大值为4,所以t＝±4.
当t=4时,由2ksinθ=16-t,得ksinθ=6,所以向量AC=（-2,4）,C(6,4)
所以AC.OC=-2×6+4×4=4
当t=-4时,由2ksinθ=16-t,得ksinθ=10,所以向量AC=（2,-4）,C(10,-4)
所以AC.OC=2×10+（-4）×（-4）=36

百度知道 > 教育/科学 > 学习帮助添加到搜藏已解决
许三多名言？
悬赏分：20 - 解决时间：2010-10-30 09:16

提问者： 10607020 - 一级最佳答案好好活，就是做有意义的事，做有意义的事情，就是好好活

desbvds