函数fx =lg (x +1)   若0

函数fx =lg (x +1)   若0
函数fx =lg (x +1)   若0

函数fx =lg (x +1)   若0
(1)函数替换,对数运算公式应用,不等式计算
f(1-2x)=lg( (1-2x) +1) = lg(2-2x)
f(1-2x)-f(x) =lg (2-2x) - lg(x+1) = lg( (2-2x)/(x+1)
0

当函数f(x) =lg(x +1)，(1) 若0(1) 若0当lg (x +1)=0即x=0，带入@得，0<...

全部展开

当函数f(x) =lg(x +1)，(1) 若0(1) 若0当lg (x +1)=0即x=0，带入@得，0当lg (x +1)≠0即x≠0时，@变成00及x +1>0，解得x∈(-2/3，0)∪(0,1/3）；综上所述，x的取值范围x∈(-2/3,1/3)；
(2)当0≤X≤1时，有g(x)=f(x)=lg (x +1)；当-1≤X≤0时，0≤-X≤1，g(x)=g(-x)=f(-x)=lg (-x +1)；
当1≤X≤2时，-1≤X-2≤0，g(x)=g(X-2)=lg(-(X-2)+1)=lg(3-X)；所以，函数y=g(x)(x∈[1，2])的解析式g(x)=lg(3-X).

收起

①:由x+1>0,1-2x>0,x>0得0②偶函数是f(x)=f(-x),因为g(X)是周期为2的函数，所以x在[0,2]是为一个周期，对称轴是x=1,又x在[0,1]期间g(x)=f(x),所以x在区间[1,2]，y=g(-x)=f(-x)=lg(-x+1)。