请教高二圆锥曲线问题!急!已知双曲线C：x²\2-y²\2=1.记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若三角形OEF的面积为2倍根号2,求直线l的方程.请具体说说X1、X2的

请教高二圆锥曲线问题!急!已知双曲线C：x²\2-y²\2=1.记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若三角形OEF的面积为2倍根号2,求直线l的方程.请具体说说X1、X2的
请教高二圆锥曲线问题!急!
已知双曲线C：x²\2-y²\2=1.记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若三角形OEF的面积为2倍根号2,求直线l的方程.
请具体说说X1、X2的解法！谢谢！

请教高二圆锥曲线问题!急!已知双曲线C：x²\2-y²\2=1.记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若三角形OEF的面积为2倍根号2,求直线l的方程.请具体说说X1、X2的
相交的应该是不同支
相交同支两个交点在渐进线和切线之间,应该出不来这三角形
我不带算了,你可以试试
不会用电脑画图...
你先把 a b c摆出来
图画出来
设
过Q直线l:y-2=kx 联
双曲线C：x²\2-y²\2=1 立
通过韦达定理
解出X1+X2的关系（含k）
S三角形OEF=1/2*2（Q纵坐标）*(x1+x2）
然后K就出来了
我解的数有点乱...
思路应该对了
gl

擦.我明年高考.你发这道题.我看都看不懂.

设直线L的方程为y=kx+2,E的坐标为（x1,y1）F坐标为(x2,y2)，不妨令x1＞x2
x²-（kx+2）²=2
（1-k²）x²-4kx-6=0
△=（4k）²-4×（-6）×（1-k²）＞0 且k≠±1
-√3＜K＜√3 且k≠±1
x1+x2=4k/1-k² ...

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设直线L的方程为y=kx+2,E的坐标为（x1,y1）F坐标为(x2,y2)，不妨令x1＞x2
x²-（kx+2）²=2
（1-k²）x²-4kx-6=0
△=（4k）²-4×（-6）×（1-k²）＞0 且k≠±1
-√3＜K＜√3 且k≠±1
x1+x2=4k/1-k² x1x2=-6/1-k²
三角形的面积画图可知，点E，F无论是在Y轴两侧还同侧都是：
S△OEF=2(x1-x2)/2=x1-x2=2√2
（x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=8
(4k/1-k²)²-4(-6/1-k²)=8
解得k=±√2
直线L为y=±√2x+2

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