已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m×向量OA+n×向量OB,其中m,n∈R且2m^2-n^2=2,则M的轨迹方程为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:47:52
已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m×向量OA+n×向量OB,其中m,n∈R且2m^2-n^2=2,则M的轨迹方程为什么?
已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m×向量OA+n×向量OB,其中m,n∈R且2m^2-n^2=2,则M的轨迹方程为什么?
已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m×向量OA+n×向量OB,其中m,n∈R且2m^2-n^2=2,则M的轨迹方程为什么?
设M的坐标为（x,y)
OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）
则x=2m-n,y=-m+n 楼上两位都写成y=-m-n
m=x+y,n=x+2y带入2m^2-n^2=2得
x^2-2y^2=2为动点M的轨迹方程
楼上的有点错了 ！！！ 在这
解；设点（x,y)为M点的坐标。
因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：
2（x-y)^2-(x+2y)^2=18
{2x...
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楼上的有点错了 ！！！ 在这
解；设点（x,y)为M点的坐标。
因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：
2（x-y)^2-(x+2y)^2=18
{2x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^2=18
x^2-8xy-2y^2=18
所以M的轨迹方程为x^2-8xy-2y^2=18 }
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解；设点（x,y)为M点的坐标。
因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：
2（x-y)^2-(x+2y)^2=18
2x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^...
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解；设点（x,y)为M点的坐标。
因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：
2（x-y)^2-(x+2y)^2=18
2x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^2=18
x^2-2y^2=18
所以M的轨迹方程为x^2-2y^2=18
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