已知抛物线过原点及点（－½,¼）,且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析

已知抛物线过原点及点（－½,¼）,且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析
已知抛物线过原点及点（－½,¼）,且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析

已知抛物线过原点及点（－½,¼）,且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析
y=ax²+bx+c
过原点
0=0+0+c
c=0
过(-1/2,1/4)
1/4=a/4-b/2
a-2b=2 (1)
距离1则(±1,0)
(-1,0)
则0=a-b
所以b=-2,a=-2
(1,0)
则0=a+b
所以b=-2/3,a=2/3
所以y=-2x²-2x
y=2x²/3-2x/3