设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?

设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?

设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
因为 A(X-E)B=B, B可逆
所以 A(X-E)= E
所以 X-E = A^-1
所以 X = A^-1+E