已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.

已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.
已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.

已知函数y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)的最大值为-4,求k的值.请写出具体过程.
y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)=-5x²+(3k-1)x-4,抛物线开口向下,可以明显看出当x=0时,y=-4,而-4是它的最大值,说明(0,4)是抛物线的顶点,抛物线对称轴就是y轴,那么3k-1=0,k=1/3.
不过我猜是y=-x²+(3k-1)x-4(k²+1)吧!
二次函数的极值为c-b^2/4a,直接代入-4(k²+1)+(3k-1)²/4=-4,解得k=-1或1/7

额 如果用求导方法，几步就搞定了，直接对Y求导，得到关于X和未知数K的二元一次方程，额代入即可。 你们现在的应该用什么方法，我不是很清楚，不过你可以根据求抛物线的方法去求，他是向下的，所以找到特殊点就行

y=-x²+(3k-1)x-4x²-4
=-5x²+(3k-1)x-4
=-5[x²-(3k-1)x/5+(3k-1)²/100]+(3k-1)²/20-4
=-5[x-(3k-1)/10]²+(3k-1)²/20-4
最大=(3k-1)²/20-4=-4
(3k-1)²=0
k=1/3