初等数论:15x+25y=100 解不定方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:39:19
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初等数论:15x+25y=100 解不定方程
初等数论:15x+25y=100 解不定方程

初等数论:15x+25y=100 解不定方程
两边除以5得:3x+5y=20
故x=(20-5y)/3=7-2y+(y-1)/3
因此(y-1)/3须为整数
记(y-1)/3=k,k为整数
则y=3k+1
x=(20-15k-5)/3=5-5k
所以原方程的解为:
x=5-5k,y=3k+1,k为任意整数