已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?9*25+36d=17*25+17*8*d 从那里来的啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:54:40
已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?9*25+36d=17*25+17*8*d 从那里来的啊
已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?
9*25+36d=17*25+17*8*d
从那里来的啊
已知数列{An}是等差数列,A1大于0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?9*25+36d=17*25+17*8*d 从那里来的啊
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以,当n=13时,Sn取最大值为169.
等差数列的Sn是关于n的二次函数 即抛物线 且无常数项
因S9=S17 所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称
故前13项之和最大
设Sn=a*n^2+b*n
因S1=A1所以a+b=A1
又前13项和最大 即正好是顶点 故13=-b/2a 即b=-26a
代入得-25a=A1 所以a=-A1/25 b=-26A1/25
S...
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等差数列的Sn是关于n的二次函数 即抛物线 且无常数项
因S9=S17 所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称
故前13项之和最大
设Sn=a*n^2+b*n
因S1=A1所以a+b=A1
又前13项和最大 即正好是顶点 故13=-b/2a 即b=-26a
代入得-25a=A1 所以a=-A1/25 b=-26A1/25
S13=a·13^2+b·13=169a+13b
如果不知道A1的值，无法求出Sn的最大值
收起
S17=S9
所以A10+A11+...A17=0;
Ai=A1+(i-1)d;
?A1大于0难道没有准确的值吗？
我上百度搜了一下
已知等差数列的首项a1=25，且S9=S17，问n为何值时sn取得最大值？最大值是多少？
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
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S17=S9
所以A10+A11+...A17=0;
Ai=A1+(i-1)d;
?A1大于0难道没有准确的值吗？
我上百度搜了一下
已知等差数列的首项a1=25，且S9=S17，问n为何值时sn取得最大值？最大值是多少？
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以，当n=13时，Sn取最大值为169。
希望采纳···
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