定义域为R的四个函数y=x^3,y=2^x,y=x^2+1,y=2sinx中奇函数的个数是?请说明怎样辨别是否是奇函数,顺便说明上述四个函数中,是奇函数的函数,为何为奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:26:54
定义域为R的四个函数y=x^3,y=2^x,y=x^2+1,y=2sinx中奇函数的个数是?请说明怎样辨别是否是奇函数,顺便说明上述四个函数中,是奇函数的函数,为何为奇函数.定义域为R的四个函数y=x

定义域为R的四个函数y=x^3,y=2^x,y=x^2+1,y=2sinx中奇函数的个数是?请说明怎样辨别是否是奇函数,顺便说明上述四个函数中,是奇函数的函数,为何为奇函数.
定义域为R的四个函数y=x^3,y=2^x,y=x^2+1,y=2sinx中奇函数的个数是?
请说明怎样辨别是否是奇函数,顺便说明上述四个函数中,是奇函数的函数,为何为奇函数.

定义域为R的四个函数y=x^3,y=2^x,y=x^2+1,y=2sinx中奇函数的个数是?请说明怎样辨别是否是奇函数,顺便说明上述四个函数中,是奇函数的函数,为何为奇函数.
判断是否是奇函数,如果满足f(x)=-f(-x),则是,否则就不是
y=x^3,满足f(x)=-f(-x),是奇函数
y=2^x,不满足f(x)=-f(-x),不是奇函数
y=x^2+1,不满足f(x)=-f(-x),不是奇函数
y=2sinx,满足f(x)=-f(-x),是奇函数
奇函数的个数是2

给他们代号分别为1.2.3.4
1为奇函数,2非奇非偶,3是偶函数 4是奇函数
若f(-x)=-f(x),则此函数为奇函数
若f(x)=f(-x),此函数是偶函数
另外的就是非奇非偶了

答:
奇函数满足两个条件:
1)定义域关于原点对称
2)f(-x)=-f(x)
所以:
y=x^3,和y=2sinx是奇函数