找规律!(11 21:45:34)1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+.+2的2007次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:37:29
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找规律!(11 21:45:34)
1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+.+2的2007次方

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1+2^1=3=2^2-1
1+2^1+2^2=7=2^3-1
1+2^1+2^2+2^3=15=2^4-1
1+2^1+2^2+2^3+2^4=31=2^5-1
依此类推得到
1+2^1+2^2+.+2^2007=2^2008-1

2-1 2的平方减1 .... 答案是2的2008次方-1

最大数的两倍减最小数
2^2008-1

2^2008-1

设 s=1+2+2²+2³+...+2的2006次方+2的2007次方 ①
则 2s= 2+2²+2³+...+2的2006次方+2的2007次方+2的2008次方 ②
②-① 得 s=2的2008次方-1
∴原式=2的2008次方-1