如图：H是△ABC的高AD、BE 的交点,且 DH=DC ,有下列结论：1：BD=AD ；2：BC=AC ；3：BH=AC ；4：CE=CD ；其中正确的是:( ) A.1个 B.2个 C.3个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:15:48
如图：H是△ABC的高AD、BE 的交点,且 DH=DC ,有下列结论：1：BD=AD ；2：BC=AC ；3：BH=AC ；4：CE=CD ；其中正确的是:( ) A.1个 B.2个 C.3个
如图：H是△ABC的高AD、BE 的交点,且 DH=DC ,有下列结论：1：BD=AD ；2：BC=AC ；3：BH=AC ；4：CE=CD ；
其中正确的是:( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图：H是△ABC的高AD、BE 的交点,且 DH=DC ,有下列结论：1：BD=AD ；2：BC=AC ；3：BH=AC ；4：CE=CD ；其中正确的是:( ) A.1个 B.2个 C.3个
这是分析过程和答案：
①∵BE⊥AC,AD⊥BC
∴∠AEH=∠ADB=90°
∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE
∴∠HBD=∠EAH
∵DH=DC
∴△BDH≌△ADC（ASA）
∴BD=AD,BH=AC
②：∵BC=AC
∴∠BAC=∠ABC
∵由①知,在Rt△ABD中,BD=AD
∴∠ABC=45°
∴∠BAC=45°
∴∠ACB=90°
∵∠ACB+∠DAC=90°,∠ACB＜90°
∴结论②为错误结论．
③：由①证明知,△BDH≌△ADC
∴BH=AC
解④：∵CE=CD
∵∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°
∴△BEC≌△ADC
由于缺乏条件,无法证得△BEC≌△ADC
∴结论④为错误结论
综上所述,结论①,③为正确结论,结论②,④为错误结论,根据题意故选B．
故选B
不明白尽管问就是,