如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH①试说明 BH=AC ②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?补充图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:19:39
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH①试说明BH=AC②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?补充图如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH①试说明BH=A

如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH①试说明 BH=AC ②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?补充图
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
①试说明 BH=AC
②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?
补充图

如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH①试说明 BH=AC ②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?补充图
(1)∵∠CAD=90º-∠C,∠HBD=90º-∠C
∴∠CAD=∠HBD,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BEC
∴BH=AC
(2)在A为钝角的时候成立
∵A为钝角,∴BE在CA的延长线上,H在BE,DA的延长线上
∵∠H=90º-∠HBC,∠C=90º-∠HBC
∴∠H=∠C,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BDH
∴BH=AC

(1)在直角△BDH和直角△ACD里，如果你学了三角函数，可用三角函数很简单地得到在直角△BDH里，BH=HD/cos角BHD,在直角△ACD里，AC=DC/cos角ACD,已知CD=DH，AD和BE分别为高，因此，不难得到角BHD=角ACD，所以BH=AC ；如果你没学过三角函数，你利用三角形全等也完全可以解决。
（2）在A为钝角的时候不成立。
原因是。在直角△BDH里BH=HD...

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(1)在直角△BDH和直角△ACD里，如果你学了三角函数，可用三角函数很简单地得到在直角△BDH里，BH=HD/cos角BHD,在直角△ACD里，AC=DC/cos角ACD,已知CD=DH，AD和BE分别为高，因此，不难得到角BHD=角ACD，所以BH=AC ；如果你没学过三角函数，你利用三角形全等也完全可以解决。
（2）在A为钝角的时候不成立。
原因是。在直角△BDH里BH=HD/cos角BHD，而角BHD=角DCH，而，角DCH大于角ACD！因此不等。

收起

就是不知道怎么证全等啊！

没有图，谁回答你啊。

如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证：DH=DC. 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,若BH=10,求AC的长 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC图没有 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC. 如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数 如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数. 如图,已知△ABC中∠ABC=45°AC=4H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为? 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC 如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证：BH=AC. 如图：已知三角形ABC中,＜ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,求证：BH=AC 如图,△ABC中∠ABC=45°,DC=2,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为?AD⊥BC于D,BE⊥AC于E 全等三角形的题已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45度,H是高AD和BE的交点,则BH和AC的大小关系如何?并说明理由. 如图,在三角形ABC中,角ABC＝45°,H是高AD,BE的交点.1.才想BH和AC关系 2.若如图,在三角形ABC中,角ABC＝45°,H是高AD,BE的交点. 1.才想BH和AC关系 2.若将角A改成钝角,结论还成立吗,请说理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证：AH=2BD. 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为（ ） AD和BE是△ABC的高,H是AD与BE的交点或它们延长线的交点 若BH等于AC 则∠ABC为?