一到初三的数学几何题,过圆O外一点作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,连OP与AB交于D点,与圆O交于C,过C作CE⊥AP于E.若OD：DC＝3:2,PA＝10cm,PC＝5cm,则CE长为多少?

一到初三的数学几何题,过圆O外一点作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,连OP与AB交于D点,与圆O交于C,过C作CE⊥AP于E.若OD：DC＝3:2,PA＝10cm,PC＝5cm,则CE长为多少?
一到初三的数学几何题,
过圆O外一点作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,连OP与AB交于D点,与圆O交于C,过C作CE⊥AP于E.若OD：DC＝3:2,PA＝10cm,PC＝5cm,则CE长为多少?

一到初三的数学几何题,过圆O外一点作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,连OP与AB交于D点,与圆O交于C,过C作CE⊥AP于E.若OD：DC＝3:2,PA＝10cm,PC＝5cm,则CE长为多少?
连接OA,延长PO与圆O相交于点F
所以OA=OF=OC
CF=2OA=2OC
因为PA是圆O的切线
所以角OAP=90度
由切割线定理得：
PA^2=PC*(PC+CF)
因为PA=10cm PC=5cm
所以OA=OC=15/2
OP=OC+PC=25/2
因为CE垂直PA于E
所以角PEC=90度
所以角OAP=角CEP=90度
所以CE平行OA
所以CE/OA=PC/OP
所以CE=3cm

要不要过程

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