已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法和比较法证）

已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法和比较法证）
已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）
已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法和比较法证）

已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法和比较法证）
(a+m)/(b+m)-(a/b)
=[b(a+m)-a(b+m)]/[b(b+m)]
=(ab+bm-ab-am)/[b(b+m)]
=(b-a)m/[b(b+m)]
已知a、b、m∈R+,且a＜b
所以,b-a＞0,b+m＞0
所以,(b-a)m/[b(b+m)]＞0
则,(a+m)/(b+m)-(a/b)＞0
所以,(a+m)/(b+m)＞a/b