设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:03:28
设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于设0

设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于
设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于

设0<t<∏,是大于0的常数,f(t)=1/cost+a/1-cost的最小值是16,则a的值等于
用万能公式.
0<t<∏,0<t/2<∏/2.
则f(t)=1/cost+a/1-cost
=(1+tan^2(t/2))/(1-tan^2(t/2))+a/2sin^2(t/2)
=2/(1-tan^2(t/2))-1+(a/2)·(1+1/tan^2(t/2))
令u=tan^2(t/2),则u的取值范围是(0,+∞)
则f(t)=2/(1-u)-1+(a/2)·(1+1/u)
=2/(1-u)+(a/2)/u-1+(a/2)