椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两焦点为F1,F2,椭圆上存在一点p,是PF1⊥PF2,

椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两焦点为F1,F2,椭圆上存在一点p,是PF1⊥PF2,
椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两焦点为F1,F2,椭圆上存在一点p,是PF1⊥PF2,

椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两焦点为F1,F2,椭圆上存在一点p,是PF1⊥PF2,
设P（m,n）是椭圆上一点,且 PF1丄PF2 ,
由于 F1（-c,0）,F2（c,0）,
因此由 PF1*PF2=(-c-m)(c-m)+(-n)*(-n)=m^2+n^2-c^2=0
得 m^2+n^2=c^2 ,（1）
由于 m^2/a^2+n^2/b^2=1,（2）
（2）*a^2-（1）n^2*(a^2/b^2-1)=a^2-c^2 ,
解得 n^2=b^2*(a^2-c^2)/(a^2-b^2)=b^4/c^2 ,
由于 0