函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:01:47
函数y=√(x+1)-√(x-1)的值域为函数y=√(x+1)-√(x-1)的值域为函数y=√(x+1)-√(x-1)的值域为值域(0,√2],楼下的解答不对.解析如下：y=[√(x+1)+√(x-1
函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
值域(0,√2],楼下的解答不对.
解析如下：
y=[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)]
=(x+1-x+1)/[√(x+1)+√(x-1)]
=2/[√(x+1)+√(x-1)]
√(x+1)+√(x-1)单调递增
且x>=1
x=1,√(x+1)+√(x-1)=√2
所以[√(x+1)+√(x-1)]>=√2
0
两边平方，得y^2=2-√(x^2-1)
因为√(x^2-1)>=0,所以y^2<=2
所以-√2
所以值域为0<=y<√2