东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线，DE//BC.交AB于点E,角A=45度，角BDC=60度，求角BED的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:40:55
东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线，DE//BC.交AB于点E,角A=45度，角BDC=60度，求角BED的度数
东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程
BD是三角形ABC的角平分线，DE//BC.交AB于点E,角A=45度，角BDC=60度，求角BED的度数
东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线，DE//BC.交AB于点E,角A=45度，角BDC=60度，求角BED的度数
因为 角BDC是三角形的一外角
且 角A=45度 角BDC=60度
所以 角ABD=60度-45度
=15度
因为 BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC
所以 角ABD
=角CBD
=角BDE
=15度
所以 角BED+角ABD+角BDE=180度
角BED=150度
把题目发过来
∵∠A+∠ABD=∠BDC，∠A=45°，∠BDC=60°
∴∠ABD=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=15°
又∵DE//BC
∴∠EDB=∠DBC=15°
在△BED中，∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∴∠BED=150°
【PS:纯手打，望采纳~】
∵∠A+∠ABD=∠BDC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），∠A=45°，∠BDC=60°（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABD=15°
又∵DE//BC
∴∠DBC=∠EDB=15°
在△BED中，∠BED...
全部展开
∵∠A+∠ABD=∠BDC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），∠A=45°，∠BDC=60°（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABD=15°
又∵DE//BC
∴∠DBC=∠EDB=15°
在△BED中，∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∴∠BED=150°
收起
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC＝∠ABD+∠BAD
∵∠BDC＝60°，∠BAC＝45°
∴∠ABD＝15°
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABC＝30°
∴∠ACB＝105°
∵BC∥DE
∴∠ACB＝∠ADE＝105°
又∵∠BED是△ADE的外角
∴∠BED＝∠EAD+∠ADE＝150°