已知abc分别为三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边,当m>0时,关于x的方程如图

已知abc分别为三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边,当m>0时,关于x的方程如图
已知abc分别为三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边,当m>0时,关于x的方程
如图

已知abc分别为三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边,当m>0时,关于x的方程如图
改写给定的方程,得：（b＋c）x^2－2ax√m＋（b－c）m＝0.
∵上述方程有二等根,∴（－2a√m）^2－4（b＋c）（b－c）m＝0,又m＞0,
∴a^2－b^2＋c^2＝0,∴a^2＋c^2＝b^2,∴B＝90°.
而sinCcosA＝cosCsinA,∴sinCcosA－cosCsinA＝0,∴sin（C－A）＝0,∴C＝A.
由C＝A、B＝90°,得：△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形.