如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG图上传不上去...

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 08:49:09

如图△ABC中∠ACB=90°角平分线AE和高CD相交于FEG⊥AB求证CE=CF=EG图上传不上去...如图△ABC中∠ACB=90°角平分线AE和高CD相交于FEG⊥AB求证CE=CF=EG图上传

如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG图上传不上去...
如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG
图上传不上去...

如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG图上传不上去...
在Rt△ACE和Rt△AGE中,
∠CAE=∠GAE
∠ACE=∠AGE=90
AE=AE
所以 Rt△ACE≌Rt△AGE,则CE=EG.
由角平分线的性质,
CF：FD=AC：AD=AG：AD=EG：FD
所以CF=EG.
故CE=CF=EG.