已知f(x)=|x²+2x-1|若a

已知f(x)=|x²+2x-1|若a
已知f(x)=|x²+2x-1|若a

已知f(x)=|x²+2x-1|若a
画f（x）图易知-3且a^2+2a-1=-(b^2+2b-1)
所以(a+1)^2+(b+1)^2=4
令a=2sint-1,b=2cost-1
则-3/4π+2kπ所以ab+a+b=(2sint-1)*(2cost-1)+2sint-1+2cost-1=2sin2t-1
由于-3/2π+4kπ<2t<-π+4kπ
所以-1所以-3

画f（x）图易知-3且a^2+2a-1=-(b^2+2b-1)
所以(a+1)^2+(b+1)^2=4
令a=2sint-1,b=2cost-1
则-3/4π+2kπ所以ab+a+b=(2sint-1)*(2cost-1)+2sint-1+2cost-1=2sin2t-1
由于-3/2π+4kπ<2t<-π+4kπ
所以-1所以-3

f(a)=f(b)，所以有两种情况：

a^2+2a-1与b^2+2b-1相等，或者互为相反数

（1）我们可以先假设相等，变形为（a+1）^2-2=(b+1)^2-2,然后得（a+1）^2=(b+1)^2即|a+1|=|b+1|此时利用条件a<b<-1知|   |里的都是负值，既然同号就把绝对值拿掉，得到a+1=b+1,推得a=b，显然是一个错误的结论，所以假设错误。

（2）那么只能是第二种情况，相反数，即(a^2+2a-1)+(b^2+2b-1)=0,化简得a^2+b^2+2a+2b-2=0,

a^2+b^2+2a+2b=2,