写出函数f（x）=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.

写出函数f（x）=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.
写出函数f（x）=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.

写出函数f（x）=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.
t=|x|>=0
f(x)=-t^2+2t+3=-(t-1)^2+4, 为偶函数
当t=1, 即x=1 or -1, 最大值为f(x)=4
单调增区间：[0,1]U(-∞,-1]
单调减区间:[-1,0]U[1,+∞)