在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:21:43
在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小在△ABC中,
在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc
若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
因为b2+c2-a2=bc,所以余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/2bc=1/2,所以角A=60度,又因为(sinA)2+(sinB)2=(sinC)2,根据正弦定理{(a/c)2*(sinc)2+{(b/c)2*(sinc)2}=(sinC)2,所以a2+b2-c2=0,根据余弦定理cosC=0,所以角c等于90度,所以角B等于30度.