a^3+b^3+c^3≥3abc a＞0 b＞0 c＞0这个不等式怎么证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:22:51

a^3+b^3+c^3≥3abca＞0b＞0c＞0这个不等式怎么证a^3+b^3+c^3≥3abca＞0b＞0c＞0这个不等式怎么证a^3+b^3+c^3≥3abca＞0b＞0c＞0这个不等式怎么证a

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a^3+b^3+c^3≥3abc a＞0 b＞0 c＞0
这个不等式怎么证

a^3+b^3+c^3≥3abc a＞0 b＞0 c＞0这个不等式怎么证
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)(a+b+c) = 1/2 * [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2](a+b+c) 显然两个因子都 ≥0 ,so,上式≥0 a^3+b^3+c^3>=3abc 上面的公式是常用的,应该记住.