设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简:(1)根号下1+2sin(π-2)cos(π-2)(2)α是第二象限角,cosα根号下(1-sinα/1+sinα)+sinα根号下(1-cosα/1+cosα)=(

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:20:29
设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简:(1)根号下1+2sin(π-2)cos(π-2)(2)

设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简:(1)根号下1+2sin(π-2)cos(π-2)(2)α是第二象限角,cosα根号下(1-sinα/1+sinα)+sinα根号下(1-cosα/1+cosα)=(
设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)

设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)

化简:(1)根号下1+2sin(π-2)cos(π-2)

(2)α是第二象限角,cosα根号下(1-sinα/1+sinα)+sinα根号下(1-cosα/1+cosα)=

(3)cotα根号下(1-cos²α)

已知tanα=3,求值:(1):(4sinα-2cosα)/5cosα+3sinα.(2)sinαcosα.(3)2sin²α+cosαsinα-3cos²α.(4)(sinα+cosα)²

设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简:(1)根号下1+2sin(π-2)cos(π-2)(2)α是第二象限角,cosα根号下(1-sinα/1+sinα)+sinα根号下(1-cosα/1+cosα)=(
∵cos460=t,即cos(360+100)=t
∴cos100=t
∴sin100=根号下(1-cos100的平方)=根号下(1-t^2)
(注:sin100在第二象限,符号为正)
∴tan100=sin100/cos100=(根号下1-t^2)/t
∴tan260=tan(360-100)=-tan 100=-(根号下1-t^2)/t
根号1+2sin(π-2)cos(π-2)
=根号(sin²(π-2)+cos²(π-2)+2sin(π-2)cos(π-2))
=根号(sin(π-2)+cos(π-2))²
=sin(π-2)+cos(π-2)=sin2-cos2

α第二象限角
sinα>0,cosα<0
cosα * 根号[(1-sinα)/(1+sinα)] + sinα *根号〔(1-cosα)/(1+cosα)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/(1-cos^2α)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/cos^2α] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/sin^2α〕
=cosα * (1-sinα)/(-cosα) + sinα *(1-cosα)/sinα
=- (1-sinα) + (1-cosα)
=sinα-cosα
(2)cotα根号下(1-cos²α)=cosa
4.∵tanα=3
      ∴sinα=3cosα.(1)
          ==>(3cosα)²+(cosα)²=1
          ==>cos²α=1/10.(2)
      故(1)(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
                 =(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))   (由(1)得)
                 =(10cosα)/(14cosα)
                 =5/7;
     (2)sinαcosα
                 =(3cosα)cosα  (由(1)得)
                 =3cos²α  
                 =3*(1/10)   (由(2)得)
                 =3/10;
       (3)2sin²α+cosαsinα-3cos²α
                =2(sin²α+cos²α) +  cosαsinα-5cos²α   
                =2+3/10-1/2
                =9/5
(4)(sinα+cosα)²
         =sin²α+2sinαcosα+cos²α
                =1+2*(3/10)  (由(2)题得)
                =8/5.