设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简：（1）根号下1+2sin（π-2）cos（π-2）（2）α是第二象限角,cosα根号下（1-sinα/1+sinα）+sinα根号下（1-cosα/1+cosα）=（

设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简：（1）根号下1+2sin（π-2）cos（π-2）（2）α是第二象限角,cosα根号下（1-sinα/1+sinα）+sinα根号下（1-cosα/1+cosα）=（
设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)

设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)

化简：（1）根号下1+2sin（π-2）cos（π-2）

（2）α是第二象限角,cosα根号下（1-sinα/1+sinα）+sinα根号下（1-cosα/1+cosα）=

（3）cotα根号下（1-cos²α）

已知tanα=3,求值：（1）：(4sinα-2cosα)/5cosα+3sinα.（2）sinαcosα.（3）2sin²α+cosαsinα-3cos²α.（4）（sinα+cosα）²

设cos460°=t则tan260°=_________(用t表示)设cos460°=t,则tan260°=_________(用t表示)化简：（1）根号下1+2sin（π-2）cos（π-2）（2）α是第二象限角,cosα根号下（1-sinα/1+sinα）+sinα根号下（1-cosα/1+cosα）=（
∵cos460=t,即cos(360+100)=t
∴cos100=t
∴sin100=根号下(1-cos100的平方)=根号下(1-t^2)
(注:sin100在第二象限,符号为正)
∴tan100=sin100/cos100=(根号下1-t^2)/t
∴tan260=tan(360-100)=-tan 100=-(根号下1-t^2)/t
根号1+2sin（π-2）cos（π-2）
=根号(sin²(π-2)+cos²(π-2)+2sin（π-2）cos（π-2))
=根号(sin(π-2)+cos(π-2))²
=sin(π-2)+cos(π-2)=sin2-cos2

α第二象限角
sinα＞0,cosα＜0
cosα * 根号[(1-sinα)/(1+sinα)] + sinα *根号〔(1-cosα)/(1+cosα)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/(1-cos^2α)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/cos^2α] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/sin^2α〕
=cosα * (1-sinα)/(-cosα) + sinα *(1-cosα)/sinα
=- (1-sinα) + (1-cosα)
=sinα-cosα
(2)cotα根号下（1-cos²α）=cosa
4.∵tanα=3
      ∴sinα=3cosα.(1)
          ==>(3cosα)²+(cosα)²=1
          ==>cos²α=1/10.(2)
      故（1）(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
                 =(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα))   (由(1)得)
                 =(10cosα)/(14cosα)
                 =5/7；
     （2）sinαcosα
                 =(3cosα)cosα  (由(1)得)
                 =3cos²α  
                 =3*(1/10)   (由(2)得)
                 =3/10；
       （3）2sin²α+cosαsinα-3cos²α
                =2（sin²α+cos²α) +  cosαsinα-5cos²α   
                =2+3/10-1/2
                =9/5
（4）(sinα+cosα)²
         =sin²α+2sinαcosα+cos²α
                =1+2*(3/10)  (由（2）题得)
                =8/5.