如图,直线y=2x+4与y轴相交于点A,与x轴相交于点B 将△AOB沿着AB反折的到△ABC,求点C坐标

如图,直线y=2x+4与y轴相交于点A,与x轴相交于点B 将△AOB沿着AB反折的到△ABC,求点C坐标
如图,直线y=2x+4与y轴相交于点A,与x轴相交于点B 将△AOB沿着AB反折的到△ABC,求点C坐标

如图,直线y=2x+4与y轴相交于点A,与x轴相交于点B 将△AOB沿着AB反折的到△ABC,求点C坐标
根据题意可得点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(-2,0)
连接OC
则AB垂直平分OC
则∠BOC=∠BAO
作CD⊥x轴于点D
设CD=k,则OD=2k
∴OC=√5k
∵AB=2√5
可得OC=8√5/2
∴=√5k=8/5√5
k=8/5
∴点C坐标为（-16/5,8/5）