已知a²+b²-4a-6b+13＝0,a+b的值

已知a²+b²-4a-6b+13＝0,a+b的值
已知a²+b²-4a-6b+13＝0,a+b的值

已知a²+b²-4a-6b+13＝0,a+b的值
原式=a*a-4a+4+b*b-6b+9=0 (把13拆成4+9)
=(a-2)^2+(b-3)^2=0
又因为平方有非负性
所以0+0=0
所以（a-2）^2=0
a=2
（b-3）^2=0
b=3
所以a+b=2+3=5

(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
∴a-2=0，b-3=0，
∴a =2，b=3，
∴a+b=5。

因为a²+b²-4a-6b+13＝0,
又因为a²+b²-4a-6b+13＝(a-2)^2+(b-3)^2
所以(a-2)^2+(b-3)^2=0
解得 a=2 ,b=3
即a+b=5

(a-2)^2+(b-3)^2=0
a-2=0 b-3=0
a=2 b=3
a+b=5