已知a+b=3,a²+b²=5,求ab的值

已知a+b=3,a²+b²=5,求ab的值
已知a+b=3,a²+b²=5,求ab的值

已知a+b=3,a²+b²=5,求ab的值
a+b=3
平方得 a^2+2ab+b^2=9
∵a^2+b^2=5
∴2ab=9-5
即 ab=2

解
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=9
所以2ab=4
ab=2

a+b=3所以（a+b）^2=a²+b²+2ab=9
because a²+b²=5
so 5+2ab=9
so ab=2

可知b=3-a
代入a²+b²=5中
可得a²+（3-a）²=5
拆开来为 2a²-6a+4=0即a²-3a+2=0
因式分解 （a-1）（a-2）=0
所以a=1，b=2或者a=2，b=1
所以ab=2