设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数

设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数
设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数

设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数
f(x)=√(x²+1)-ax
f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0

00) 是一个以X轴为对称轴的双曲线的右上部分且递增 渐进线方程是y=x 因为F(x)在区间0到正无穷上是单调函数因为函数的前半部分递增 且越增越快,斜率的最大值无限趋近1 所以要单调,只能y=ax的斜率大于等...

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