已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值.

已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值.
已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值.

已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值.
a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2
则a,b是方程x²+2x-2=0的两根
解得a+b=-2,ab=-2
1/a+1/b=(b+a)/ab
=-2/(-2)
=1

这样就可以设x^2+2x-2=0,a,b是x的解，a+b=-1，ab=-1，1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/（-1）=1

1/a+1/b=a+b/ab=-2/-2=1[记方程x平方+2x=2]

a^2+2a+1=3,b^2+2b+1=3,
(a+1)^2=3,(b+1)^2=3,
1/a+1/b=1/(3^0.5-1)+1/(-3^0.5-1)=1

要证明(a^2+2a+2)x^2+ax+b=0是关于x的一元二次方程
只需要证明a^2+2a+2≠0即可
因为，
a^2+2a+2
=(a^2+2a+1)+1
=(a+1)^2+1
>0
因此，
不论a为何实数,关于x的方程(a平方+2a+2)x平方+ax+b=0都是一元二次方程
有不懂欢迎追问