证明f(x)=﹛x²－2x＋3 （x＞0）,0 （x=0）,﹣x²－2x－3 ﹙x＜0﹚﹜,是奇函数

证明f(x)=﹛x²－2x＋3 （x＞0）,0 （x=0）,﹣x²－2x－3 ﹙x＜0﹚﹜,是奇函数
证明f(x)=﹛x²－2x＋3 （x＞0）,0 （x=0）,﹣x²－2x－3 ﹙x＜0﹚﹜,是奇函数

证明f(x)=﹛x²－2x＋3 （x＞0）,0 （x=0）,﹣x²－2x－3 ﹙x＜0﹚﹜,是奇函数
证明分段函数为奇函数要分段来证的
证明：
当x>0时,-x

证明:因为当x>0时,f(x)=x^2-2x＋3,所以-x<0,所以f(-x)=x^2＋2x＋3,又因为当x<0时,f(x)=-x^2-2x-3,且当x>0时f(-x)=x^2＋2x＋3,所以f(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数。