求y=2+3x+4/(x+1)(x＞1）的最小值

求y=2+3x+4/(x+1)(x＞1）的最小值
求y=2+3x+4/(x+1)(x＞1）的最小值

求y=2+3x+4/(x+1)(x＞1）的最小值
y=2+3x+4/(x+1)(x＞1）
=3(x+1)+4/(x+1)-1
3(x+1)+4/(x+1)≥2√[3(x+1)*4/(x+1)]
≥4√3
y≥4√3-1
所以最小值为4√3-1

y=2+3x+4/(x+1)=3+3x-1+4/(x+1)
因为3(x+1)+4/(X+1)>=2*√(3(x+1))*√(4/(x+1))=2√12=4√3
>=2√12
>=4√3
当3(x+1)=4/(X+1)时候 3(x+1)+4/(X+1)=4√3,这是X=-/+(√(4/3)-1)
所以Y>=4√3-1,Y的最小值=4√3-1