已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?

已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?
已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?

已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?
x+y+2xy=8
x=(8-y)/(1+2y)
x+2y=(8+y+4yˇ2)/(1+2y)
=(1+2y)+17/2(1+2y)-3/2
≥-3/2+2(17/2)^0.5

用均值不等式求解，对于条件由于x＋y≥2√xy，并且。x＋2y≥2√2xy当且仅当x＝y时等号成立。