函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:24:21
函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值函数f(x)=logax在区间[a,

函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值
函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值

函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值
若0

f(x)是个增函数。 f(2a)-f(a)=loga2=1/2,a=4

由于f(x)=loga x为单调函数,则函数的最大值与最小值在定义域两端取得。
当0<a<1时,函数的最大值与最小值之差=f(a)-f(2a)
=loga(a)-loga(2a)
=1-loga(2a)
...

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由于f(x)=loga x为单调函数,则函数的最大值与最小值在定义域两端取得。
当0<a<1时,函数的最大值与最小值之差=f(a)-f(2a)
=loga(a)-loga(2a)
=1-loga(2a)
=0.5
等价于√a=2a 解得a=1/4
当1<a时,函数的最大值与最小值之差=f(2a)-f(a)推出loga(2a)=1.5
则有a^(2/3)=2a,解得a=4

收起

函数f(x)=loga(2x2+x) a>0在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0 则f(x)单调递增区间?f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以0 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l f(x)=loga(axx-x)在区间【2,4】上是增函数,a是实数,求a? :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2] 若函数f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a1) ,在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为?数f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a1) ,在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为? 若f(x)=loga (1-ax)在区间【2,4】上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=loga^(2x-a)在区间[1/2,2/3]上恒有f(x)>0求a的取值范围 已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1⑴求a的值;⑵解不等式log1/3 (x-1)>log1/3 ( 若函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是什么 已知函数f(x)=loga(x+b)的图像经过(-3,0),(0,2)求a,b的值求函数f(x)=loga(x+b)在区间【4,12】上的值域 已知函数f(x)=loga(x)在区间[2,+无穷)上,|f(x)|>1恒成立,求a的取值范围 已知a>0,a≠1,且loga 3>loga 2,若函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值⑴求a的值;⑵解不等式log1/3 (x-1)>log1/3 (a-x);⑶求函数f(x)=|loga x|的值域,并指出其单调性之差为1 求函数f(x)=loga(3x^2-2x-1)(a>0,a不等于1)的单调区间