当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x2+4x+5图像的上方?麻烦回答详细一点到最后一步,

当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x2+4x+5图像的上方?麻烦回答详细一点到最后一步,
当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x2+4x+5图像的上方?
麻烦回答详细一点到最后一步,

当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x2+4x+5图像的上方?麻烦回答详细一点到最后一步,
设g(x)=kx+3k-F(x)=kx+3k+x²-4x-5=x²+(k-4)x+3k-5
若在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x²+4x+5图像的上方
则在区间[-1,5]上,g(x)恒大于0
即g(x)=x²+(k-4)x+3k-5>0
当-(k-4)/26时,
g(x)的最小值为g(-1)=1-k+4+3k-5=2k>0
∴k>6时,g(x)≥g(-1)>0
当-1≤-(k-4)/22时,在区间[-1,5]上,g(x)>0
∴在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数F（x）= -x²+4x+5图像的上方

构造函数g(x)=kx+3k-f(x)=x^2+(k-4)x+3k-5
g(x)的对称轴在x0=(4-k)/2取到，当x0>-1也即2写出g(x0)的表达式，可知g(x0)>0
当k>=6时，g(x)在[-1,5]为增函数，最小值g(-1)=4k-8>0
综上，当k>2时y-f(x)恒大于0，所以y在f(x)上方

因为在区间[-1，5]上函数y=kx+3k>0,函数f(x)=-x^2+4x+5>=0
当在区间【-1，5】上，y=kx+3k的图像位于函数f（x）= -x2+4x+5图像的上方,说明，这时的y>f(x),
那么就有，kx+3k>-x^2+4x+5
整理得到，x^2-(4-k)x+3k-5>0
那么要使这个式子有实数解，则根的判别式就应该大于等于零，
则[-...

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因为在区间[-1，5]上函数y=kx+3k>0,函数f(x)=-x^2+4x+5>=0
当在区间【-1，5】上，y=kx+3k的图像位于函数f（x）= -x2+4x+5图像的上方,说明，这时的y>f(x),
那么就有，kx+3k>-x^2+4x+5
整理得到，x^2-(4-k)x+3k-5>0
那么要使这个式子有实数解，则根的判别式就应该大于等于零，
则[-(4-k)]^2-4*(3k-5)>0
k^2-20k+36>0
k>=2或者k>=18
那么k>2就符合要求，则k>2是成立的，

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其实，确切的说，应该是当2先求出直线y=kx+3k与f(x)=-x²+4x+5不相交时k的取值范围。
将y=kx+3k代入f(x)=-x²+4x+5中得方程：x²+（k-4)x+(3k-5)=0
当(k-4)²-4(3k-5)<0时，直线与抛物线不相交...

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其实，确切的说，应该是当2先求出直线y=kx+3k与f(x)=-x²+4x+5不相交时k的取值范围。
将y=kx+3k代入f(x)=-x²+4x+5中得方程：x²+（k-4)x+(3k-5)=0
当(k-4)²-4(3k-5)<0时，直线与抛物线不相交。
解这个不等式得：2所以：
当2而抛物线顶点是（2,9），开口向下，
所以：当2当k=18时，直线与抛物线有一个交点，可求得交点是（-7，-72），直线仍然过1,2,3象限。
所以：在[-1,5]上，直线在抛物线的上方；
当k>18时，直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标有可能在[-1,5]上，或一个大于5，另一个小于-1,（即在区间[-1,5]的抛物线之下了）

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