函数f[x]=x³+sinx+1 (X∈R),若F(a)=2,求f(-a)的值?/

函数f[x]=x³+sinx+1 (X∈R),若F(a)=2,求f(-a)的值?/
函数f[x]=x³+sinx+1 (X∈R),若F(a)=2,求f(-a)的值?/

函数f[x]=x³+sinx+1 (X∈R),若F(a)=2,求f(-a)的值?/
x³+sinx为奇函数,
然后整体代入即可
f(a)=a³+sina+1=2
a³+sina=1
f(-a)=(-a)³+sin(-a)+1
=-a³-sina+1
=-(a³+sina)+1
=0
你好好琢磨一下,应该没问题的,欢迎追问!

-AF

f(x)=x³＋sinx＋1，则：
f(－x)=(－x)³＋sin(－x)＋1
=－x³－sinx＋1
则：
f(x)＋f(－x)=2
因f(a)=2，则：
f(a)＋f(－a)=2
得：
f(－a)=0

F(a)=a³+sina+1=2,a³+sina=1
f(-a)=-a³-sina+1=-1+1=0

f(x)-1=x³+sinx
令G(x)=f(x)-1=x³+sinx
G(-x)=(-x)³+sin(-x)=-x³-sinx=-(x³+sinx)=-G(x)
所以G(x)是奇函数
G(a)=f(a)-1=2-1=1
f(-a)-1=G(-a)=-G(a)=-1
f(-a)=0

f(a)=a³+sina+1=2
a³+sina=1
所以f(-a)=(-a)³+sin(-a)+1
=-a³-sina+1
=-(a³+sina)+1
=-1+1
=0

f(a)=a^3+sina+1=2
a^3+sina=1
f(-a)=(-a)^3+sin(-a)+1=-a^3-sina+1=-(a^3+sina)+1=-1+1=0

f(x)=x³+sinx+1,所以f(x)-1=x^3+sinx
令g(x)=x^3+sinx
所以g(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-g(x)
又x∈R,所以g(x)为奇函数
又f(a)=a^3+sina+1=2
所以a^3+sina=1
所以g(a)=a^3+sina=1
所以f(-a)=-a^3-sina+1=-1+1=0