已知x²y²-4xy+2=1-x²-y²,求x、y的值

已知x²y²-4xy+2=1-x²-y²,求x、y的值
已知x²y²-4xy+2=1-x²-y²,求x、y的值

已知x²y²-4xy+2=1-x²-y²,求x、y的值
x²y²-4xy+2=1-x²-y²
x²y²+x²+y²-4xy+2-1=0
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
xy=1
x-y=0
x=y=1

x²y²-4xy+2=1-x²-y²
x²y²-4xy+x²+y²+1=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
得 x=y
xy=1
则 x=y=1或x=y=-1

x²y²-4xy+2=1-x²-y²
x²y²-4xy+x²+y²+1=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
所以
x=y
xy=1

即可以得到
x=y=1或者
x=y=-1
谢谢！