已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 05:56:56
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
已知方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,试求整数m的值.
y=m-x
带入 5x+3m-3x=11
2x=11-3m
x为整数 m=1 3
x=4 1
y=-3(舍)2
所以m=3 x=1 y=2
在后式,用为知数表示式子.代入前面
因为方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数
把11分成2个正整数相加,只有5和6是5和3的倍数,符合条件
所以x=1,y=2
m=x+y=1+2=3
由5x+3y=11的解是正整数 则 x=1或2(因为当x=3时 y已经为负数了 所以x不能取大于2的正整数) 当x=1时 y=2 符合题意 此时m=3
当x=2时 y不是正整数 不合题意
综上 m值为3
由方程组得5m=11+2y
而方程组 x+y=m,5x+3y=11 的解是正整数,
所以,m值为3,5,7,...
这必须用解方程的形式?
应该是辨析题
因为x,y正整数
则x<2
若x=2,y不为整数
即x=1,y=2
所以m=3
只能采用逐个尝试的方法
x最小为1
若x=1,y=2,m=3
若x=2,y无正整数解
若x>=3,y<0
所以x=1,y=2,m=3
1、5x+3Y=11分5(x+y)-2y=11,代入x+y=m,5m-2y=11,y=(5m-11)/2>0,得m>2.2
2、同上,
将原式分解为2x+3(x+y)=11,带入x+y=m,2x+3m=11,x=(11-3m)/2>0,m<3.67
3、m为整数,所以为3.
这道题要用到哥德巴赫猜想,哈哈!兄弟你们老师要是出这题你去扇他
第一个方程先乘5,用加减法得y=5m-11/2,再用同种方法得x=11-3m/2.
因为解是正整数,所以用凑得。
我都这样做
x+y=m(1),5x+3y=11 (2)
当x=1时,y=2,x=-1时,x=0等等都是不存在的。
故m=3.