抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点.设直线y=－x+3与y轴的交点是D,在线段D上任意一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC与点F,试判断△AEF的形状,并说明理由

抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点.设直线y=－x+3与y轴的交点是D,在线段D上任意一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC与点F,试判断△AEF的形状,并说明理由
抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点.设直线y=－x+3与y轴的交点是D,在线段D上任意一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC与点F,试判断△AEF的形状,并说明理由

抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点.设直线y=－x+3与y轴的交点是D,在线段D上任意一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC与点F,试判断△AEF的形状,并说明理由
由计算知道∠CBD=90,在圆中∠EBF=90,对应的边便为直径EF,直径对应的角为直角,因此 ∠EAF=90,三角形AEF为直角三角形