已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?b=?,c=?

已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?b=?,c=?
已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?
b=?,c=?

已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?b=?,c=?
x²+2x+1
=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)
=ax²+ax+b+x+cx+c
=ax²+(a+c+1)x+b+c
∴ax²=x²,a+c+1=2,b+c=1
∴a=1,b=1,c=0

ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)
=ax²+(a+1+c)x+(b+1)
=x²+2x+1
则,
a=1
a+1+c=2
b+c=1
解得, a=1 ,b= 1 ,c=0