函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?

函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?
函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?

函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?
y=sin²x+√3 sinxcosx - 1
=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x-1
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以y最小=-1-1/2=-3/2
y最大=1-1/2=1/2
故值域为[-3/2,1/2]