为什么说1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在呢,说【(1/ln(1+X)+1/ln(1-X)】的x趋0的极限不能拆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:56:30
为什么说1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在呢,说【(1/ln(1+X)+1/ln(1-X)】的x趋0的极限不能拆为什么说1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在呢,说【(1/ln(1

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为什么说1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在呢,说【(1/ln(1+X)+1/ln(1-X)】的x趋0的极限不能拆
1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在
极限存在的条件是左极限=右极限
x趋向0+极限为+无穷
x趋向0-极限为-无穷
所以左右极限不相等
所以极限不存在
如果拆了的话就变成无穷+无穷的形式不能进行计算
如果本题有什么不明白可以追问,

当x→0时,ln(1+X)→ln1=0,所以当x→0时,1/ln(1+X)→1/0=∞,所以说极限不存在。
如果你拆了【(1/ln(1+X)+1/ln(1-X)】的x趋0的极限,就变成了∞+∞的形式了,所以就做不出了。

ln1=0,1除以0是无穷大,但是注意到ln的特点,ln(x)中x大于0小于1时为负,x大于1时为正,所以本题是一个正无穷加上负无穷的极限问题,当然不能拆开算。通分一下,用同阶代替(就是ln(1+x)~x),出来结果等于0.