已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:49:02
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已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k
已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值

已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值
a1=1 a3=-3 则 d=-2 an=-2n+3
所以Sn=n-n²+n=n²+2n
Sk=-35
则k[1+(-2k+3)]=-70
2k²-4k-70=0
k²-2k-35=0
k=7 

an=a1+(n-1)d
a3=-3
a1+2d=-3
d=-2
an = 1-2(n-1) = -2n+3
Sk =-35
[2a1+(k-1)d]k/2 =-35
[2-2(k-1)]k =-70
2k^2-4k-70=0
k^2-2k-35=0
(k-7)(k+5)=0
k=7