已知抛物线y=x²-6x+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 求△ABC的面积 x为何值时,y随x增大而增大

已知抛物线y=x²-6x+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 求△ABC的面积 x为何值时,y随x增大而增大
已知抛物线y=x²-6x+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 求△ABC的面积 x为何值时,y随x增大而增大

已知抛物线y=x²-6x+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 求△ABC的面积 x为何值时,y随x增大而增大
AB横坐标之差为三角形的底边长,C点纵坐标的绝对值为三角形的高
y=x²-6x+5=(x-1)(x-5)
所以A、B横坐标分别为1,5.所以底边长 4
又令x=0 得到C点纵坐标y=5
所以三角形面积S=1/2 × 4 × 5 = 10
二次函数,开口向上,所以x在对称轴右边时,y随x增大而增大.对称轴为x=-b/2 = 3
故X>3时y随x增大而增大
学了导数之后可以用导数来判断单调递增,即导数值大于0的区间为单调增区间.