2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:15:53
2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1
2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1
2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1
设2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1=x,则2x=2^2010+2^2009+2^2008+2^2007+…+2.则有2x-x=x=2^2010-1,所以2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1=2^2010-1,
原式 =(2-1)(2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1) =2^2010+2^2009+2^2008+…+4+2-2^2009-2^2008-2^2007-…-2-1 =2^2010-1 计算写到这里就可以了，顺便把 2^2010-1的值 告诉你 :-) 117568583196083663281442119800594635163885332693882388528910616...
全部展开
原式 =(2-1)(2^2009+2^2008+2^2007+…+2+1) =2^2010+2^2009+2^2008+…+4+2-2^2009-2^2008-2^2007-…-2-1 =2^2010-1 计算写到这里就可以了，顺便把 2^2010-1的值 告诉你 :-) 117568583196083663281442119800594635163885332693882388528910616250958465166578720138921931398810242039648866779032316188000984981592376865938015370871465286184069108884799774720705309847797805948343221237825009914656374234773901684682052634665437546466206716475558296380359300716158271129125032163297620665696428962800085509736836592443303996314557211136439298781907584850454536327409952042763538312516819557371285932162070302575005739171689659649577870780315742126648276770395824168099923924189829716741509555797735439901029157293498423817129242402695808179645981492042590997317596624652477287576606081023
收起